Op het gebied van statistiek en data-analyse is het van cruciaal belang om te begrijpen hoe uw gegevens zich verhouden tot het gemiddelde. Een z-score, ook wel standaardscore genoemd, biedt een manier om de relatieve afstand van een datapunt tot het gemiddelde van een dataset te meten, uitgedrukt in termen van standaarddeviaties. Of u nu testscores, financiële gegevens of een andere numerieke dataset analyseert, het berekenen van z-scores kan diepgaande inzichten bieden in het gedrag van uw gegevens.

Het gebruik van Excel om z-scores te berekenen biedt eenvoud en efficiëntie, waardoor een snelle analyse van grote datasets mogelijk is voor gestandaardiseerde vergelijking en detectie van uitschieters. In deze zelfstudie leert u begrijpen wat een z-score is, hoe u deze kunt vinden in Excel, geeft u voorbeelden van formules, interpreteert u z-scores in uw gegevens en deelt u belangrijke tips die u moet onthouden bij het uitvoeren van deze berekeningen. Wat is een z-score? Hoe vind je de z-score in Excel? Formulevoorbeelden om de z-score in Excel te berekenen Z-scores in gegevens interpreteren Dingen om te onthouden bij het berekenen van z-scores in Excel

Wat is een z-score?

Een z-score, ook wel standaardscore genoemd, is een statistische metriek die de afstand van een specifiek datapunt tot het gemiddelde van een dataset kwantificeert, uitgedrukt in termen van standaarddeviaties. Deze meting is cruciaal om te begrijpen hoe ver en in welke richting (boven of onder) een datapunt afwijkt van de gemiddelde waarde van de dataset. In wezen transformeert een z-score datapunten naar een gemeenschappelijke schaal, waardoor een eenvoudige vergelijking tussen verschillende datasets of binnen diverse populaties mogelijk wordt, ongeacht de oorspronkelijke meetschalen of distributievormen.

• Ongeveer 68% van de gegevens valt binnen één standaardafwijking (±1 z-score) van het gemiddelde, wat wijst op een gematigde afwijking van het gemiddelde.
• Ongeveer 95% van de waarnemingen ligt binnen twee standaardafwijkingen (±2 z-scores), wat een significante maar niet extreme afwijking laat zien.
• Bijna 99.7% van de gegevens wordt gevonden binnen drie standaardafwijkingen (±3 z-scores), waarbij bijna alle waarnemingen binnen een verdeling worden omvat en extreme afwijkingen worden benadrukt.

De z-score is een essentieel hulpmiddel bij statistische analyse, waardoor onderzoekers en analisten individuele observaties uit verschillende datasets kunnen standaardiseren, waardoor de vergelijking van scores uit verschillende distributies wordt vergemakkelijkt. Door gegevens naar z-scores te converteren, kan men eenvoudig bepalen hoe ongebruikelijk of typisch een bepaalde waarneming binnen een bepaalde verdeling is, waardoor het een onmisbaar hulpmiddel wordt voor verschillende toepassingen, waaronder het detecteren van uitschieters, het testen van hypothesen en het normaliseren van gegevens.

Verbazingwekkend! Efficiënte tabbladen gebruiken in Excel zoals Chrome, Edge, Firefox en Safari!
Bespaar 50% van uw tijd en verminder elke dag duizenden muisklikken!

Hoe vind je de z-score in Excel?

In Excel is er geen enkele speciale functie voor het rechtstreeks berekenen van z-scores. Het proces omvat initiële berekeningen van het gemiddelde van uw dataset (μ) en standaarddeviatie (σ). Nadat u deze essentiële statistieken heeft verkregen, beschikt u over twee primaire methoden om de z-score te bepalen:

• Handmatige berekeningsmethode: Pas de z-score-formule toe:

  =(x-μ)/σ

• waar:
• x is het datapunt dat u onderzoekt,
  μ is het gemiddelde van uw dataset,
  σ is de standaardafwijking van uw dataset.
• Gebruik van de STANDARDIZE-functie: Voor een meer geïntegreerde aanpak, Excel's NORMALISEREN functie berekent de z-score rechtstreeks op basis van het gegevenspunt, het gemiddelde en de standaardafwijking als invoer:

  =STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)

Formulevoorbeelden om de z-score in Excel te berekenen

Ervan uitgaande dat u over een gegevensset in kolom A beschikt, die zich uitstrekt over cellen A2 naar A101, zo berekent u de z-score voor deze waarden:

1. Bereken het gemiddelde (μ): Gebruik de GEMIDDELDE(bereik) functie om het gemiddelde te vinden (μ) van uw gegevensset.

   =AVERAGE(A2:A101)

   
2. Bereken de standaarddeviatie (σ): Selecteer de juiste formule op basis van uw gegevenscontext.
   Belangrijk: Het kiezen van de juiste functie voor uw dataset is cruciaal voor nauwkeurige berekeningen. (Voor mijn gegevens in A2: A101 die de gehele bevolking vertegenwoordigt, zal ik de eerste formule gebruiken.)
   • Gebruik de STDEV.P(bereik) functioneren als uw gegevens de gehele populatie vertegenwoordigen (wat betekent dat er geen grotere groep is waaruit deze waarden worden bemonsterd).

     =STDEV.P(A2:A101)

   • Gebruik de STDEV.S(bereik) functie als uw gegevens een steekproef van een grotere populatie zijn of als u de standaarddeviatie van de populatie wilt schatten op basis van uw steekproef.

     =STDEV.S(A2:A101)

     
3. Bereken de Z-Score voor gegevenspunt in A2: Gebruik een van de volgende formules, die hetzelfde resultaat opleveren. (In dit geval kies ik voor de tweede formule.)
   • Handmatig berekenen door het gemiddelde af te trekken van het datapunt en dit resultaat te delen door de standaarddeviatie.

     =(A2 - $E$2) / $E$3

   • Gebruik de STANDAARDISEREN(x; gemiddelde; standaard_dev) functie.

     =STANDARDIZE(A2, $E$2, $E$3)

     Opmerking: De dollartekens ($) vertel de formule om altijd naar specifieke cellen te verwijzen (E2 voor gemeen, E3 voor standaarddeviatie), ongeacht waar de formule wordt gekopieerd.

     

4. Bereken Z-Scores voor elke waarde in uw dataset: Kopieer de formule uit stap 3 naar beneden in de kolom om z-scores te berekenen voor elke waarde in uw gegevensset. Tip: Dubbelklik op de vulgreep van de cel om de formule snel uit te breiden.

   

Z-scores in gegevens interpreteren

Het interpreteren van z-scores is van fundamenteel belang voor het begrijpen van de positie en betekenis van datapunten binnen een dataset. Een z-score biedt een directe meting van het aantal standaardafwijkingen van een element ten opzichte van het gemiddelde van de dataset, en biedt inzicht in de relatieve positie en zeldzaamheid ervan.

Verbazingwekkend! Efficiënte tabbladen gebruiken in Excel zoals Chrome, Edge, Firefox en Safari!
Bespaar 50% van uw tijd en verminder elke dag duizenden muisklikken!

Relatie met gemiddelde

• Z-score = 0: Geeft de gemiddelde prestatie aan, waarbij het gegevenspunt precies op het gemiddelde ligt.
• Z-score > 0: Geeft bovengemiddelde waarden aan, waarbij een grotere afstand tot het gemiddelde sterkere prestaties aangeeft.
• Z-score <0: vertegenwoordigt waarden onder het gemiddelde, waarbij lagere scores een grotere afwijking onder het gemiddelde aangeven.

Mate van afwijking

• |Z-score| < 1: deze gegevenspunten liggen dicht bij het gemiddelde en vallen binnen de hoofdhoeveelheid gegevens in een normale verdeling, wat standaardprestaties aangeeft.
• |Z-score| < 2: Suggereert een matige afwijking van het gemiddelde, waardoor waarnemingen als ongewoon worden gemarkeerd, maar nog steeds binnen een normaal variantiebereik vallen.
• |Z-score| > 2: Markeert ongebruikelijke gegevenspunten die aanzienlijk ver van het gemiddelde liggen, wat mogelijk wijst op uitschieters of substantiële afwijkingen van de verwachte norm.

Dingen om te onthouden bij het berekenen van z-scores in Excel

Bij het gebruik van Excel om z-scores te berekenen, zijn precisie en nauwkeurigheid van het grootste belang. Er zijn enkele cruciale overwegingen waarmee u rekening moet houden om de betrouwbaarheid van uw resultaten te garanderen:

• Controleer op normale verdeling: Z-scores zijn het meest effectief voor gegevens die een normale verdeling volgen. Als uw dataset deze verdeling niet volgt, kunnen z-scores mogelijk niet dienen als een geschikt analytisch hulpmiddel. Overweeg een normaliteitstest uit te voeren voordat u de z-score-analyse toepast.
• Zorg voor correct formulegebruik: Zorg ervoor dat u de juiste standaardafwijkingsfunctie selecteert - STDEV.P voor hele bevolkingsgroepen en STDEV.S voor voorbeelden - op basis van de kenmerken van uw dataset.
• Gebruik absolute referenties voor gemiddelde en standaarddeviatie: Wanneer u formules op meerdere cellen toepast, gebruik dan absolute verwijzingen (bijv. $ A $ 1) voor gemiddelde en standaarddeviatie in uw z-score-formule om consistentie tussen berekeningen te garanderen.
• Wees voorzichtig met uitschieters: Uitschieters hebben een aanzienlijke invloed op zowel het gemiddelde als de standaarddeviatie, waardoor de berekende z-scores mogelijk vertekend worden.
• Zorg voor gegevensintegriteit: Zorg ervoor dat uw dataset schoon en vrij van fouten is voordat u z-scores berekent. Onjuiste gegevensinvoer, duplicaten of irrelevante waarden kunnen een aanzienlijke invloed hebben op het gemiddelde en de standaarddeviatie, wat kan leiden tot misleidende z-scores.
• Vermijd voortijdig afronden of afkappen: Excel kan een aanzienlijk aantal decimalen verwerken, en als u deze behoudt, kunt u cumulatieve afrondingsfouten voorkomen die uw uiteindelijke analyse zouden kunnen vertekenen.

Hierboven vindt u alle relevante inhoud met betrekking tot het berekenen van z-scores in Excel. Ik hoop dat je de tutorial nuttig vindt. Als u meer tips en trucs voor Excel wilt ontdekken, klik dan hier om toegang te krijgen tot onze uitgebreide collectie van meer dan duizenden tutorials.