Excel Variantieberekening: Een Gids met Voorbeelden

Variantie is een statistische maat die aangeeft hoezeer een reeks getallen verspreid is. Het is een cruciaal concept in de financiën, wetenschap en vele andere velden, en helpt ons begrijpen hoeveel variabiliteit of spreiding er binnen onze datasets zit. Excel biedt een eenvoudige manier om variantie te berekenen, waardoor het toegankelijk is voor zowel beginners als gevorderde gebruikers. In dit artikel verkennen we hoe je dit kunt doen met duidelijke voorbeelden.

Wat is variantie?
Inleiding tot Excel variantiefuncties
Hoe bereken je variantie in Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Variantie berekenen vanuit een steekproef of populatie
• VAR.S vs VARA – Variantie berekenen inclusief of exclusief teksten en logische waarden

Wat is variantie？

Variantie is een statistische term die beschrijft in hoeverre de getallen in een dataset verschillen van het gemiddelde, ofwel het gemiddelde van de getallen. Kortom, het meet hoe verspreid de getallen zijn. Een belangrijk punt bij het begrijpen van variantie is het herkennen dat het de mate van variatie of spreiding binnen een set waarden kwantificeert. Een hoge variantie geeft aan dat de getallen verspreid zijn; een lage variantie suggereert dat ze dicht bij het gemiddelde geclusterd zijn.

Een simpel voorbeeld om variantie te illustreren:

Scenario: Beschouw een klas met vijf studenten en hun scores op een wiskundetoets uit 100. De scores zijn 90, 92, 88, 91 en 89.

Bereken het Gemiddelde: Eerst berekenen we het gemiddelde (gemiddelde) cijfer. Het gemiddelde is

Bereken de Variantie: Vervolgens berekenen we de variantie. Dit houdt in dat we het gemiddelde aftrekken van elke score, het resultaat kwadrateren en vervolgens deze gekwadrateerde verschillen middelen.

Een grafiek toonde de spreiding van de scores:

Het resultaat begrijpen:

Lage Variantie: In dit voorbeeld is de variantie 2. Dit is relatief laag, wat aangeeft dat de meeste scores dicht bij het gemiddelde (90) liggen. Hoe lager de variantie, hoe dichter de individuele getallen in de set bij het gemiddelde liggen.

Variantie Nul: Als alle studenten exact 90 hadden gescoord, zou de variantie 0 zijn, wat geen variabiliteit aangeeft. Elke score zou hetzelfde zijn.

Hoge Variantie: Aan de andere kant zou een hogere variantie aangeven dat de scores meer verspreid zijn ten opzichte van het gemiddelde, wat grotere variabiliteit in de prestaties van de studenten laat zien.

Samenvattend: Variantie geeft ons een numerieke waarde die helpt om te kwantificeren hoeveel de scores (of elke set getallen) afwijken van de gemiddelde waarde, wat inzicht biedt in de consistentie of variabiliteit van de data.

Inleiding tot Excel variantiefuncties

Excel biedt verschillende functies om variantie te berekenen, elk ontworpen voor verschillende datascenario's.

Het begrijpen van deze functies is cruciaal voor nauwkeurige statistische analyse

VAR.S (Steekproefvariantie, alleen getallen):

• Berekent de variantie op basis van een steekproef van een populatie.
• Best te gebruiken bij het analyseren van een subset van gegevens om conclusies te trekken over het geheel.

VAR.P (Populatievariantie, alleen getallen):

• Berekent de variantie voor de hele populatie.
• Ideaal wanneer je volledige gegevens hebt en niet slechts een steekproef.

VARA (Steekproefvariantie, inclusief tekst en logische waarden):

• Vergelijkbaar met VAR.S, maar bevat tekst en logische waarden in de berekening (tekst wordt behandeld als 0, WAAR als 1, ONWAAR als 0).
• Handig wanneer je dataset gemengde typen bevat (getallen, tekst en logische waarden).

VARPA (Populatievariantie, inclusief tekst en logische waarden):

• De populatievariantieversie van VARA.
• Bevat alle soorten gegevens in de variantieberekening voor de hele populatie.

VAR (Verouderde Steekproefvariantie):

• Een oudere versie van VAR.S, voornamelijk gebruikt in Excel 2007 en eerder.
• Het wordt aanbevolen om VAR.S in nieuwere versies te gebruiken voor consistentie en duidelijkheid.

VARP (Verouderde Populatievariantie):

• De oudere versie van VAR.P.
• Net als VAR wordt aanbevolen om VAR.P in nieuwere Excel-versies te gebruiken.

Verschillen en Vergelijkingen:

• Steekproef vs. Populatie: VAR.S en VARA zijn voor steekproeven, terwijl VAR.P en VARPA voor de hele populatie zijn.
• Datatype Overweging: VARA en VARPA bevatten tekst en logische waarden in de berekening, anders dan VAR.S en VAR.P.
• Verouderde vs. Moderne Functies: VAR en VARP zijn oudere functies en kunnen worden vervangen door VAR.S en VAR.P voor betere compatibiliteit met huidige Excel-versies.

Vergelijkingstabel:

Ontdek de Magie van Excel met Kutools AI

• Slimme Uitvoering: Voer celbewerkingen uit, analyseer gegevens en maak diagrammen – allemaal aangestuurd door eenvoudige commando's.
• Aangepaste Formules: Genereer op maat gemaakte formules om uw workflows te versnellen.
• VBA-codering: Schrijf en implementeer VBA-code moeiteloos.
• Formule-uitleg: Begrijp complexe formules gemakkelijk.
• Tekstvertaling: Overbrug taalbarrières binnen uw spreadsheets.

Verhoog uw Excel-mogelijkheden met AI-aangedreven tools. Download Nu en ervaar een ongekende efficiëntie!

Hoe bereken je variantie in Excel?

In deze sectie zullen we twee voorbeelden geven om te demonstreren hoe je variantie berekent in Excel en de verschillen tussen de verschillende variantiefuncties uitleggen. Uiteindelijk zul je zien dat verschillende variantiefuncties volledig verschillende resultaten opleveren voor dezelfde voorbeeldgegevens.

VAR.S vs VAR.P – Variantie berekenen vanuit een steekproef of populatie

Scenario: Berekenen van variantie voor een kleine steekproef van een populatie versus de hele populatie.

Voorbeeld: Bereken de variantie voor de waarden in kolom A2:A12.

Formule: Selecteer een lege cel en typ een van onderstaande formules naar behoefte, druk vervolgens op Enter.

• Varianties verkrijgen voor een steekproef van een grote dataset (aannemend dat de waarden in A2:A12 delen zijn van een grote dataset)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Variantie verkrijgen voor de hele populatie (aannemend dat de waarden in A2:A12 de hele dataset zijn)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Zoals je ziet, dezelfde waarden, maar het gebruik van verschillende variantiefuncties levert verschillende resultaten op.

VAR.S vs VARA – Variantie berekenen inclusief of exclusief teksten en logische teksten

Scenario: Beslissen of logische waarden en teksten in de variantieberekening moeten worden opgenomen.

Voorbeeld: Bereken de variantie voor de waarden in kolom A2:A12.

Formule: Selecteer een lege cel en typ een van onderstaande formules naar behoefte, druk vervolgens op Enter.

• Varianties verkrijgen voor een steekproef van een grote dataset, waarbij teksten en logische waarden worden genegeerd.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Variantie verkrijgen voor een steekproef van een grote dataset, inclusief teksten en logische waarden.

  =VARA(A2:A12)

  

Variantie vs Standaardafwijking

Overeenkomsten:

• Maat voor Spreiding:

  Zowel variantie als standaardafwijking zijn statistische maten die worden gebruikt om de spreiding of dispersie binnen een dataset te beschrijven. Ze kwantificeren hoe ver individuele getallen in de set afwijken van het gemiddelde (gemiddelde).

• Gegevensanalyse:

  Beide worden vaak gebruikt in statistische analyses om gegevensvariabiliteit te begrijpen. Ze zijn essentieel in velden zoals financiën, onderzoek, kwaliteitscontrole en meer.

• Berekend vanuit het Gemiddelde:

  De berekening van zowel variantie als standaardafwijking begint met het gemiddelde van de dataset. Ze evalueren variabiliteit in relatie tot deze centrale waarde.

Verschillen:

• Eenheden van Meting:

  • Variantie: Kwadraat van de originele eenheden van de gegevens. Bijvoorbeeld, als de gegevens in meters zijn, zal de variantie in vierkante meters zijn.

  • Standaardafwijking: Dezelfde eenheden als de originele gegevens. Om het voorbeeld voort te zetten, als de gegevens in meters zijn, zal de standaardafwijking ook in meters zijn.

• Interpretatie:

  • Variantie: Geeft een geschatte waarde in kwadraten, wat minder intuïtief kan zijn om te interpreteren omdat het niet op dezelfde schaal staat als de originele gegevens.

  • Standaardafwijking: Meer interpreteerbaar omdat het in dezelfde eenheden als de gegevens staat. Het geeft de gemiddelde afstand van de datapunten tot het gemiddelde aan.

• Wiskundige Definitie:

  • Variantie: Het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen ten opzichte van het gemiddelde.

  • Standaardafwijking: De vierkantswortel van de variantie.

• Gevoeligheid voor Extreme Waarden:

  • Variantie: Gevoeliger voor uitschieters omdat het de verschillen kwadrateert.

  • Standaardafwijking: Hoewel beïnvloed door uitschieters, is het minder gevoelig vergeleken met variantie vanwege de vierkantswortel.

• Toepassingen:

  • Variantie:

    Wordt gebruikt wanneer de focus ligt op de gekwadrateerde grootte van de dispersie.

    Voordelig in statistische modellen en berekeningen waar kwadrateren nodig is om negatieve waarden te neutraliseren.

    Vaak gebruikt in financiële modellen voor risicoanalyse, omdat het volatiliteit meet.

  • Standaardafwijking:

    Meer vaak gebruikt in rapporten en dagelijkse toepassingen vanwege de directe relatie met de schaal van de gegevens.

    Essentieel in empirisch onderzoek om de variabiliteit te begrijpen.

    Vaak gebruikt in kwaliteitscontrole, weerrapporten en standaardscores in tests.

Conclusie:

Hoewel variantie en standaardafwijking beide dienen om de spreiding van een dataset te meten, verschillen hun toepassingen vanwege hun meeteenheden en interpreteerbaarheid. Standaardafwijking, met zijn directe relatie tot de schaal van de gegevens, blijkt vaak gebruikersvriendelijker, vooral in praktische, dagelijkse contexten. Variantie daarentegen is vaak geschikter voor wiskundige en statistische modellen.

Dit overzicht en deze vergelijking zouden een duidelijk begrip moeten bieden van wanneer en waarom elke variantiefunctie in Excel te gebruiken, wat resulteert in nauwkeurigere en betekenisvolle gegevensanalyse. Voor meer baanbrekende Excel-strategieën die je datamanagement kunnen verbeteren, verkennen hier verder.