Variantie is een statistische maatstaf die ons vertelt hoeveel een reeks getallen verspreid is. Het is een cruciaal concept in de financiële wereld, de wetenschap en vele andere gebieden, dat ons helpt de variabiliteit of spreiding binnen onze datasets te begrijpen. Excel biedt een eenvoudige manier om variantie te berekenen, waardoor het toegankelijk is voor zowel beginners als gevorderde gebruikers. In dit artikel zullen we aan de hand van duidelijke voorbeelden onderzoeken hoe u dit kunt doen.

Wat is variantie?
Inleiding tot Excel-variantiefuncties
Hoe variantie berekenen in Excel?

• VAR.S versus VAR.P – Bereken de variantie op basis van steekproef of populatie
• VAR.S versus VARA – Bereken variantie inclusief of exclusief teksten en logische teksten

Wat is variantie?

Variantie is een statistische term die beschrijft in hoeverre getallen in een dataset verschillen van het gemiddelde of gemiddelde van de getallen. In wezen meet het hoe verspreid de cijfers zijn. Een belangrijk punt bij het begrijpen van variantie is het erkennen dat het de mate van variatie of spreiding binnen een reeks waarden kwantificeert. Een hoge variantie geeft aan dat de cijfers verspreid zijn; een lage variantie suggereert dat ze dicht rond het gemiddelde liggen.

Een eenvoudig voorbeeld om variantie te illustreren:

Scenario: Beschouw een klas met vijf leerlingen en hun scores op een wiskundetoets op 100. De scores zijn 90, 92, 88, 91 en 89.

Bereken het gemiddelde: Eerst vinden we de gemiddelde (gemiddelde) score. Het gemiddelde is

Bereken variantie: Vervolgens berekenen we de variantie. Dit omvat het aftrekken van het gemiddelde van elke score, het kwadrateren van het resultaat en het middelen van deze gekwadrateerde verschillen.

Een grafiek toonde de spreiding van de score:

Het resultaat begrijpen:

Lage variantie: In dit voorbeeld is de variantie 2. Dit is relatief laag, wat aangeeft dat de meeste scores dicht bij het gemiddelde liggen (90). Hoe lager de variantie, hoe dichter de individuele getallen in de set bij het gemiddelde liggen.

Geen variantie: Als alle leerlingen precies 90 hadden gescoord, zou de variantie 0 zijn, wat erop wijst dat er helemaal geen variabiliteit is. Elke score zou hetzelfde zijn.

Hoge variantie: Omgekeerd zou een hogere variantie erop wijzen dat de scores meer van het gemiddelde afwijken, wat een grotere variabiliteit in de prestaties van leerlingen laat zien.

Samenvattend geeft variantie ons een numerieke waarde die helpt te kwantificeren hoeveel de scores (of een reeks getallen) afwijken van de gemiddelde waarde, waardoor inzicht wordt verkregen in de consistentie of variabiliteit van de gegevens.

Verbazingwekkend! Efficiënte tabbladen gebruiken in Excel zoals Chrome, Edge, Firefox en Safari!
Bespaar 50% van uw tijd en verminder elke dag duizenden muisklikken!

Inleiding tot Excel-variantiefuncties

Excel biedt verschillende functies om variantie te berekenen, elk ontworpen voor verschillende gegevensscenario's.

Het begrijpen van deze functies is cruciaal voor nauwkeurige statistische analyse

VAR.S (Voorbeeldvariantie, alleen inclusief cijfers):

• Berekent de variantie op basis van een steekproef uit een populatie.
• Het beste te gebruiken bij het analyseren van een subset van gegevens om conclusies te trekken over het geheel.

VAR.P (Populatievariantie, alleen inclusief cijfers):

• Berekent de variantie voor de gehele populatie.
• Ideaal als u over volledige gegevens beschikt en niet alleen over een voorbeeld.

STOK (Voorbeeldvariantie, inclusief tekst en logica):

• Vergelijkbaar met VAR.S, maar neemt tekst en logische waarden mee in de berekening (tekst wordt behandeld als 0, TRUE als 1, FALSE als 0).
• Handig als uw dataset gemengde typen bevat (getallen, tekst en logische waarden).

VARPA (Populatievariantie, inclusief tekst en logica):

• De populatievariantieversie van VARA.
• Omvat alle soorten gegevens in de variantieberekening voor de gehele populatie.

VAR (Oude voorbeeldvariantie):

• Een oudere versie van VAR.S, voornamelijk gebruikt in Excel 2007 en eerder.
• Het wordt aanbevolen om VAR.S in nieuwere versies te gebruiken voor consistentie en duidelijkheid.

VARP (Verouderde populatievariantie):

• De oudere versie van VAR.P.
• Net als VAR wordt het aanbevolen om VAR.P te gebruiken in nieuwere Excel-versies.

Verschillen en vergelijkingen:

• Steekproef versus populatie: VAR.S en VARA zijn voor monsters, terwijl VAR.P en VARPA voor de gehele populatie zijn.
• Overweging bij gegevenstypen: VARA en VARPA nemen tekst en logische waarden op in de berekening, in tegenstelling tot VAR.S en VAR.P.
• Legacy versus moderne functies: VAR en VARP zijn oudere functies en kunnen worden vervangen door VAR.S en VAR.P voor betere compatibiliteit met huidige Excel-versies.

Vergelijkingstabel:

Hoe variantie berekenen in Excel?

In deze sectie geven we twee voorbeelden om te demonstreren hoe u de variantie in Excel kunt berekenen en om de verschillen tussen verschillende variantiefuncties uit te leggen. Als gevolg hiervan zult u zien dat verschillende variantiefuncties totaal verschillende resultaten opleveren voor dezelfde voorbeeldgegevens.

VAR.S versus VAR.P – Bereken de variantie op basis van steekproef of populatie

Scenario: Variantie berekenen voor een kleine steekproef van een populatie versus de gehele populatie.

Voorbeeld: Bereken de variantie voor de waarden in kolom A2:A12.

Formule: Selecteer een lege cel en typ een van de onderstaande formules zoals u nodig hebt, en druk vervolgens op Enter sleutel.

• De varianties verkrijgen voor de steekproef van een grote dataset (ervan uitgaande dat de waarden in A2:A12 delen zijn van een grote dataset)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• De variantie voor de hele populatie verkrijgen (ervan uitgaande dat de waarden in A2:A12 de hele dataset zijn)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Zoals u ziet, zullen dezelfde waarden, maar met verschillende variantiefuncties, verschillende resultaten opleveren.

VAR.S versus VAR.P – Bereken de variantie op basis van steekproef of populatie

Scenario: Beslissen of logische waarden en teksten in de variantieberekening moeten worden opgenomen.

Voorbeeld: Bereken de variantie voor de waarden in kolom A2:A12.

Formule: Selecteer een lege cel en typ een van de onderstaande formules zoals u nodig hebt, en druk vervolgens op Enter sleutel.

• De varianties ophalen voor het voorbeeld van een grote gegevensset, waarbij teksten en logische waarden worden genegeerd.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• De variantie ophalen voor de steekproef van een grote gegevensset, inclusief teksten en logische waarden.

  =VARA(A2:A12)

  

Variantie versus standaarddeviatie

overeenkomsten:

• Maatstaf voor verspreiding:

  Zowel variantie als standaarddeviatie zijn statistische maatstaven die worden gebruikt om de spreiding of spreiding binnen een dataset te beschrijven. Ze kwantificeren in hoeverre individuele getallen in de verzameling afwijken van het gemiddelde (gemiddelde).

• Data-analyse:

  Beide worden vaak gebruikt in statistische analyses om de variabiliteit van gegevens te begrijpen. Ze zijn essentieel op gebieden als financiën, onderzoek, kwaliteitscontrole en meer.

• Berekend op basis van het gemiddelde:

  De berekening van zowel de variantie als de standaarddeviatie begint met het gemiddelde van de dataset. Ze beoordelen de variabiliteit in relatie tot deze centrale waarde.

verschillen:

• Meeteenheden:

  • Variantie: gekwadrateerde eenheden van de oorspronkelijke gegevens. Als gegevens bijvoorbeeld in meters zijn weergegeven, zal de variantie in vierkante meters zijn.

  • Standaarddeviatie: dezelfde eenheden als de originele gegevens. Als we het voorbeeld voortzetten: als de gegevens in meters zijn, zal de standaardafwijking ook in meters zijn.

• Interpretatie:

  • Variantie: Biedt een gekwadrateerde schatting die minder intuïtief te interpreteren kan zijn, omdat deze niet op dezelfde schaal ligt als de oorspronkelijke gegevens.

  • Standaarddeviatie: beter interpreteerbaar omdat het in dezelfde eenheden is als de gegevens. Het geeft de gemiddelde afstand van gegevenspunten tot het gemiddelde aan.

• Wiskundige definitie:

  • Variantie: Het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen met het gemiddelde.

  • Standaarddeviatie: De vierkantswortel van de variantie.

• Gevoeligheid voor extreme waarden:

  • Variantie: Gevoeliger voor uitschieters omdat de verschillen worden gekwadrateerd.

  • Standaarddeviatie: Hoewel beïnvloed door uitbijters, is deze minder gevoelig in vergelijking met variantie als gevolg van de vierkantswortel.

• Toepassingen:

  • Variantie:

    Wordt gebruikt wanneer de focus ligt op de kwadratische omvang van de spreiding.

    Gunstig in statistische modellen en berekeningen waarbij kwadrateren nodig is om negatieve waarden teniet te doen.

    Vaak gebruikt in financiële modellen voor risicobeoordeling, omdat het de volatiliteit meet.

  • Standaardafwijking:

    Vaker gebruikt in rapporten en dagelijkse toepassingen vanwege de directe relatie met de dataschaal.

    Essentieel in empirisch onderzoek om de variabiliteit te begrijpen.

    Veel gebruikt bij kwaliteitscontrole, weerrapporten en standaardscores bij tests.

Conclusie:

Hoewel variantie en standaarddeviatie beide dienen om de spreiding van een dataset te meten, verschillen hun toepassingen vanwege hun meeteenheid en interpreteerbaarheid. Standaardafwijking, met zijn directe relatie tot de schaal van de gegevens, is doorgaans gebruiksvriendelijker, vooral in praktische, alledaagse contexten. Variantie is daarentegen vaak geschikter voor wiskundige en statistische modellen.

Dit overzicht en de vergelijking moeten een duidelijk inzicht geven in wanneer en waarom elke variantiefunctie in Excel moet worden gebruikt, waardoor een nauwkeurigere en betekenisvollere gegevensanalyse mogelijk wordt. Voor meer baanbrekende Excel-strategieën die uw gegevensbeheer naar een hoger niveau kunnen tillen, verken hier verder..