Ga naar hoofdinhoud

Hoe het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen?

Bij het leren van de integraal hebt u mogelijk een geplotte curve getekend, een gebied onder de curve gearceerd en vervolgens het gebied van de arcering berekend. Hier introduceert dit artikel twee oplossingen om het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen.


Bereken de oppervlakte onder een geplotte curve met de trapeziumregel

U hebt bijvoorbeeld een geplotte curve gemaakt zoals onderstaand screenshot. Deze methode verdeelt het gebied tussen de curve en de x-as over meerdere trapeziums, berekent het gebied van elke trapezium afzonderlijk en somt deze gebieden op.

1. De eerste trapezium bevindt zich tussen x = 1 en x = 2 onder de curve zoals hieronder afgebeeld. U kunt het gebied eenvoudig berekenen met deze formule:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Vervolgens kunt u de AutoFill-hendel van de formulecel naar beneden slepen om gebieden van andere trapeziums te berekenen.
Note: De laatste trapezium bevindt zich tussen x = 14 en x = 15 onder de curve. Sleep daarom de AutoFill-hendel naar de voorlaatste cel, zoals onderstaand screenshot.   

3. Nu zijn de gebieden van alle trapezoïden uitgezocht. Selecteer een lege cel, typ de formule = SOM (D3: D16) om de totale oppervlakte onder het geplotte gebied te krijgen.

Bereken het gebied onder een geplotte curve met grafiektrendlijn

Deze methode gebruikt de grafiektrendlijn om een ​​vergelijking voor de geplotte curve te krijgen en berekent vervolgens het gebied onder de geplotte curve met de definitieve integraal van de vergelijking.

1. Selecteer het geplotte diagram en klik op Design (of Grafiek ontwerp)> Voeg een grafiekelement toe > Trendlijn > Meer trendlijnopties. Zie screenshot:

2. In de Opmaak trendlijn paneel:
(1) In de Trendlijn-opties sectie, kies een optie die het meest overeenkomt met uw curve;
(2) Controleer het Geef de vergelijking weer op de kaart optie.

3. Nu wordt de vergelijking aan de grafiek toegevoegd. Kopieer de vergelijking naar uw werkblad en verkrijg de definitieve integraal van de vergelijking.

In mijn geval is de vergelijking algemeen per trendlijn y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, daarom is zijn definitieve integraal F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Nu pluggen we de x = 1 en x = 15 in op de bepaalde integraal, en berekenen we het verschil tussen beide berekeningsresultaten. Het verschil vertegenwoordigt het gebied onder de geplotte curve.
 

Gebied = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Gebied = 182.225


Gerelateerde artikelen:

Beste Office-productiviteitstools

Populaire functies: Zoek, markeer of identificeer duplicaten   |  Verwijder lege rijen   |  Combineer kolommen of cellen zonder gegevens te verliezen   |   Ronde zonder formule ...
Super opzoeken: Meerdere criteria VLookup    VLookup met meerdere waarden  |   VOpzoeken over meerdere bladen   |   Fuzzy opzoeken ....
Geavanceerde vervolgkeuzelijst: Maak snel een vervolgkeuzelijst   |  Afhankelijke vervolgkeuzelijst   |  Multi-select vervolgkeuzelijst ....
Kolom Beheerder: Voeg een specifiek aantal kolommen toe  |  Kolommen verplaatsen  |  Schakel de zichtbaarheidsstatus van verborgen kolommen in  |  Vergelijk bereiken en kolommen ...
Uitgelichte functies: Raster focus   |  Ontwerpweergave   |   Grote formulebalk    Werkmap- en bladbeheer   |  resource Library (Auto-tekst)   |  Datumkiezer   |  Combineer werkbladen   |  Cellen coderen/decoderen    Stuur e-mails per lijst   |  Super filter   |   Speciaal filter (filter vet/cursief/doorhalen...) ...
Top 15 gereedschapsets12 Tekst Tools (toe te voegen tekst, Tekens verwijderen, ...)   |   50+ tabel Types (Gantt Chart, ...)   |   40+ Praktisch Formules (Bereken leeftijd op basis van verjaardag, ...)   |   19 Invoeging Tools (QR-code invoegen, Afbeelding invoegen vanaf pad, ...)   |   12 Camper ombouw Tools (Getallen naar woorden, Currency Conversion, ...)   |   7 Samenvoegen en splitsen Tools (Geavanceerd Combineer rijen, Gespleten cellen, ...)   |   ... en meer

Geef uw Excel-vaardigheden een boost met Kutools voor Excel en ervaar efficiëntie als nooit tevoren. Kutools voor Excel biedt meer dan 300 geavanceerde functies om de productiviteit te verhogen en tijd te besparen.  Klik hier om de functie te krijgen die u het meest nodig heeft...

kte tabblad 201905


Office-tabblad Brengt een interface met tabbladen naar Office en maakt uw werk veel gemakkelijker

  • Schakel bewerken en lezen met tabbladen in Word, Excel, PowerPoint in, Publisher, Access, Visio en Project.
  • Open en maak meerdere documenten in nieuwe tabbladen van hetzelfde venster in plaats van in nieuwe vensters.
  • Verhoogt uw productiviteit met 50% en vermindert honderden muisklikken voor u elke dag!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations