Hoe het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen?
Bij het leren van de integraal hebt u mogelijk een geplotte curve getekend, een gebied onder de curve gearceerd en vervolgens het gebied van de arcering berekend. Hier introduceert dit artikel twee oplossingen om het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen.
- Bereken de oppervlakte onder een geplotte curve met de trapeziumregel
- Bereken het gebied onder een geplotte curve met grafiektrendlijn
Bereken de oppervlakte onder een geplotte curve met de trapeziumregel
U hebt bijvoorbeeld een geplotte curve gemaakt zoals onderstaand screenshot. Deze methode verdeelt het gebied tussen de curve en de x-as over meerdere trapeziums, berekent het gebied van elke trapezium afzonderlijk en somt deze gebieden op.
1. De eerste trapezium bevindt zich tussen x = 1 en x = 2 onder de curve zoals hieronder afgebeeld. U kunt het gebied eenvoudig berekenen met deze formule: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Vervolgens kunt u de AutoFill-hendel van de formulecel naar beneden slepen om gebieden van andere trapeziums te berekenen.
Note: De laatste trapezium bevindt zich tussen x = 14 en x = 15 onder de curve. Sleep daarom de AutoFill-hendel naar de voorlaatste cel, zoals onderstaand screenshot.
3. Nu zijn de gebieden van alle trapezoïden uitgezocht. Selecteer een lege cel, typ de formule = SOM (D3: D16) om de totale oppervlakte onder het geplotte gebied te krijgen.
Bereken het gebied onder een geplotte curve met grafiektrendlijn
Deze methode gebruikt de grafiektrendlijn om een vergelijking voor de geplotte curve te krijgen en berekent vervolgens het gebied onder de geplotte curve met de definitieve integraal van de vergelijking.
1. Selecteer het geplotte diagram en klik op Design (of Grafiek ontwerp)> Voeg een grafiekelement toe > Trendlijn > Meer trendlijnopties. Zie screenshot:
2. In de Opmaak trendlijn paneel:
(1) In de Trendlijn-opties sectie, kies een optie die het meest overeenkomt met uw curve;
(2) Controleer het Geef de vergelijking weer op de kaart optie.
3. Nu wordt de vergelijking aan de grafiek toegevoegd. Kopieer de vergelijking naar uw werkblad en verkrijg de definitieve integraal van de vergelijking.
In mijn geval is de vergelijking algemeen per trendlijn y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, daarom is zijn definitieve integraal F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Nu pluggen we de x = 1 en x = 15 in op de bepaalde integraal, en berekenen we het verschil tussen beide berekeningsresultaten. Het verschil vertegenwoordigt het gebied onder de geplotte curve.
Gebied = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Gebied = 182.225
Gerelateerde artikelen:
Beste Office-productiviteitstools
Geef uw Excel-vaardigheden een boost met Kutools voor Excel en ervaar efficiëntie als nooit tevoren. Kutools voor Excel biedt meer dan 300 geavanceerde functies om de productiviteit te verhogen en tijd te besparen. Klik hier om de functie te krijgen die u het meest nodig heeft...
Office-tabblad Brengt een interface met tabbladen naar Office en maakt uw werk veel gemakkelijker
- Schakel bewerken en lezen met tabbladen in Word, Excel, PowerPoint in, Publisher, Access, Visio en Project.
- Open en maak meerdere documenten in nieuwe tabbladen van hetzelfde venster in plaats van in nieuwe vensters.
- Verhoogt uw productiviteit met 50% en vermindert honderden muisklikken voor u elke dag!
