Hoe het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen?
Bij het leren van de integraal hebt u mogelijk een geplotte curve getekend, een gebied onder de curve gearceerd en vervolgens het gebied van de arcering berekend. Hier introduceert dit artikel twee oplossingen om het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen.
- Bereken de oppervlakte onder een geplotte curve met de trapeziumregel
- Bereken het gebied onder een geplotte curve met grafiektrendlijn
- Hergebruik alles: Voeg de meest gebruikte of complexe formules, grafieken en al het andere toe aan uw favorieten en gebruik ze in de toekomst snel opnieuw.
- Meer dan 20 tekstfuncties: Nummer uit tekststring halen; Extract of verwijder een deel van teksten; Converteer cijfers en valuta's naar Engelse woorden.
- Tools samenvoegen: Meerdere werkmappen en bladen in één; Meerdere cellen / rijen / kolommen samenvoegen zonder gegevens te verliezen; Voeg dubbele rijen en som samen.
- Hulpmiddelen splitsen: Gegevens splitsen in meerdere bladen op basis van waarde; Eén werkmap naar meerdere Excel-, PDF- of CSV-bestanden; Eén kolom naar meerdere kolommen.
- Plakken overslaan Verborgen / gefilterde rijen; Tel en som op achtergrondkleur; Stuur gepersonaliseerde e-mails in bulk naar meerdere ontvangers.
- Superfilter: Maak geavanceerde filterschema's en pas deze toe op elk blad Sorteer per week, dag, frequentie en meer; Filteren door vetgedrukt, formules, commentaar ...
- Meer dan 300 krachtige functies; Werkt met Office 2007-2021 en 365; Ondersteunt alle talen; Eenvoudig te implementeren in uw onderneming of organisatie.
Bereken de oppervlakte onder een geplotte curve met de trapeziumregel
U hebt bijvoorbeeld een geplotte curve gemaakt zoals onderstaand screenshot. Deze methode verdeelt het gebied tussen de curve en de x-as over meerdere trapeziums, berekent het gebied van elke trapezium afzonderlijk en somt deze gebieden op.
1. De eerste trapezium bevindt zich tussen x = 1 en x = 2 onder de curve zoals hieronder afgebeeld. U kunt het gebied eenvoudig berekenen met deze formule: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Vervolgens kunt u de AutoFill-hendel van de formulecel naar beneden slepen om gebieden van andere trapeziums te berekenen.
Opmerking:: De laatste trapezium bevindt zich tussen x = 14 en x = 15 onder de curve. Sleep daarom de AutoFill-hendel naar de voorlaatste cel, zoals onderstaand screenshot.
3. Nu zijn de gebieden van alle trapezoïden uitgezocht. Selecteer een lege cel, typ de formule = SOM (D3: D16) om de totale oppervlakte onder het geplotte gebied te krijgen.
Bereken het gebied onder een geplotte curve met grafiektrendlijn
Deze methode gebruikt de grafiektrendlijn om een vergelijking voor de geplotte curve te krijgen en berekent vervolgens het gebied onder de geplotte curve met de definitieve integraal van de vergelijking.
1. Selecteer het geplotte diagram en klik op Design (of Grafiek ontwerp)> Voeg een grafiekelement toe > Trendlijn > Meer trendlijnopties. Zie screenshot:
2. In de Opmaak trendlijn paneel:
(1) In de Trendlijn-opties sectie, kies een optie die het meest overeenkomt met uw curve;
(2) Controleer het Geef de vergelijking weer op de kaart optie.
3. Nu wordt de vergelijking aan de grafiek toegevoegd. Kopieer de vergelijking naar uw werkblad en verkrijg de definitieve integraal van de vergelijking.
In mijn geval is de vergelijking algemeen per trendlijn y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, daarom is zijn definitieve integraal F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Nu pluggen we de x = 1 en x = 15 in op de bepaalde integraal, en berekenen we het verschil tussen beide berekeningsresultaten. Het verschil vertegenwoordigt het gebied onder de geplotte curve.
Gebied = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Gebied = 182.225
Gerelateerde artikelen:
De beste tools voor kantoorproductiviteit
Kutools voor Excel lost de meeste van uw problemen op en verhoogt uw productiviteit met 80%
- visfuik: Snel invoegen complexe formules, grafieken en alles wat je eerder hebt gebruikt; Versleutel cellen met wachtwoord; Maak een mailinglijst en stuur e-mails ...
- Super Formula-balk (bewerk eenvoudig meerdere regels tekst en formule); Lay-out lezen (gemakkelijk grote aantallen cellen lezen en bewerken); Plakken in gefilterd bereik...
- Voeg cellen / rijen / kolommen samen zonder gegevens te verliezen; Gespleten cellen inhoud; Combineer dubbele rijen / kolommen... Voorkom dubbele cellen; Vergelijk Ranges...
- Selecteer Dupliceren of Uniek Rijen; Selecteer lege rijen (alle cellen zijn leeg); Super zoeken en fuzzy zoeken in veel werkboeken; Willekeurige selectie ...
- Exacte kopie Meerdere cellen zonder de formuleverwijzing te wijzigen; Maak automatisch verwijzingen naar meerdere bladen; Plaats kogels, Selectievakjes en meer ...
- Extraheer tekst, Tekst toevoegen, Verwijderen op positie, Ruimte verwijderen; Paging-subtotalen maken en afdrukken; Converteren tussen celinhoud en opmerkingen...
- Super filter (bewaar en pas filterschema's toe op andere bladen); Geavanceerd sorteren per maand / week / dag, frequentie en meer; Speciaal filter door vet, cursief ...
- Combineer werkmappen en werkbladen; Tabellen samenvoegen op basis van sleutelkolommen; Gegevens splitsen in meerdere bladen; Batch Converteer xls, xlsx en PDF...
- Meer dan 300 krachtige functies. Ondersteunt Office / Excel 2007-2021 en 365. Ondersteunt alle talen. Eenvoudig te implementeren in uw onderneming of organisatie. Volledige functies Gratis proefperiode van 30 dagen. 60 dagen geld-terug-garantie.
Office-tabblad Brengt een interface met tabbladen naar Office en maakt uw werk veel gemakkelijker
- Schakel bewerken en lezen met tabbladen in Word, Excel, PowerPoint in, Publisher, Access, Visio en Project.
- Open en maak meerdere documenten in nieuwe tabbladen van hetzelfde venster in plaats van in nieuwe vensters.
- Verhoogt uw productiviteit met 50% en vermindert honderden muisklikken voor u elke dag!
